Quanto sono attendibili i modelli matematici e statistici che descrivono l’andamento dell’attuale pandemia da Covid 19? E quanto possiamo credere alle previsioni che riguardano le ondate e i picchi del contagio, specie quando si tratta di determinare la durata delle ondate e l’efficacia degli interventi a tutela della popolazione?
Se lo sono chiesti alcuni studiosi dell’Università di Catania – il prof. Vito Latora, ordinario di Fisica Teorica e Modelli Matematici al dipartimento di Fisica e Astronomia e professore di Matematica Applicata alla Queen Mary University of London, il dott. Luca Gallo, dottorando in Complex Systems al Dfa, il prof. Mattia Frasca, associato di Automatica al dipartimento di Ingegneria elettrica, elettronica e informatica e il prof. Giovanni Russo, ordinario di Analisi numerica al dipartimento di Matematica e Informatica – in un articolo pubblicato nei giorni scorsi sulla prestigiosa rivista Science Advances, dal titolo “Lack of practical identifiability may hamper reliable predictions in COVID-19 epidemic models”.
Un interrogativo non certamente casuale, dato che ormai da tempo organizzazioni mondiali, multinazionali del farmaco, centri di ricerca, governi e persino eserciti si ritrovano mobilitati per combattere la pandemia da Covid19 in atto; e sull’altro fronte i cittadini e le popolazioni, oltre ad essere preoccupati dagli effetti della malattia e dalle sue conseguenze sociali, appaiono sempre più disorientati dall’apparente disproporzione fra le misure adottate – si pensi ad esempio a interventi drastici e con drammatiche conseguenze sul piano sociale ed economico come i lockdown – e la situazione da affrontare.
Abitualmente – ricordano i ricercatori catanesi – i teorici attribuiscono le incertezze dei modelli matematici e statistici solitamente applicati alle epidemie principalmente all’indeterminazione con cui sono noti i dati sperimentali. Tuttavia, l’attendibilità di un modello rispetto a un altro può risiedere anche nella maniera in cui esso dipende dai suoi parametri, quali ad esempio, nel caso dei modelli epidemiologici, la durata media della malattia, o la probabilità di contrarre l’infezione quando un individuo sano viene a contatto con un infetto. Poiché non è sempre possibile misurare direttamente tali parametri, essi devono essere scelti in modo tale che il modello matematico riproduca bene i dati epidemiologici reali, come ad esempio il numero giornaliero di contagi o di guarigioni.
Nell’articolo di Science Advances, Latora, Gallo, Frasca e Russo mostrano come, anche in casi molto semplici, ci possano essere situazioni in cui i modelli forniscono previsioni poco affidabili su quantità difficili da osservare, come ad esempio il numero di persone contagiate asintomatiche, che risultano molto complicate da individuare. I ricercatori catanesi forniscono quindi dei criteri teorici e quantitativi per stabilire l’affidabilità dei modelli stessi e la sensibilità delle loro previsioni alle incertezze sui dati.
Estendono inoltre il concetto di identificabilità di un modello matematico, distinguendone una versione strutturale da una versione pratica, molto più utile ai fini applicativi, e prendendo esplicitamente in esame alcuni modelli matematici per sistemi dinamici, quotidianamente utilizzati per effettuare stime e predizioni legate alla pandemia in atto. Adoperata costruttivamente, questa analisi potrà essere usata per migliorare l’affidabilità e la capacità predittiva dei modelli matematici.
- Leggi l’articolo: https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.abg5234
Nella foto di copertina, da sinistra in alto: Vito Latora, Luca Gallo, Mattia Frasca, Giovanni Russo
